Ferramentas de Gestão – Histograma

Histograma é uma ferramenta de gestão aplicada para representar graficamente a distribuição de frequência de um determinado conjunto de dados numéricos ao longo do tempo para que possamos analisar a forma como se distribuem, a tendência central dos valores e a sua variabilidade (dispersão), permitindo verificar possíveis distorções oriundas de anomalias.
 
A variabilidade é caracterizada pela oscilação da média ou ponto central de um processo e representa um aspecto de suma importância para a melhoria da qualidade pois, de certa forma, expressa a diferença entre o que esperamos de um processo e o que realmente está acontecendo, ou seja, é um retrato instantâneo do processo. Qualquer variação além daquela considerada natural se traduz em custo maior e qualidade menor.
 
Um histograma típico possui a forma abaixo, sendo que a curva apresentada (curva de sino) caracteriza uma distribuição “normal”, na qual a maioria dos valores de medição se distribui ao redor de uma medição central (pico). A base de cada valor (barra) é denominada de classe e sua altura é a frequência absoluta de sua ocorrência:

Apesar da sua similaridade com o gráfico de barras existem diferenças importantes entre ambos, pois o histograma é uma ferramenta extremamente útil para a análise e conclusões sobre o comportamento de uma grande quantidade de dados numéricos de forma amigável, tornando mais fácil a visualização da concentração/distribuição dos dados analisados.
 
O uso do histograma é apropriado quando:
 

• Os dados são numéricos;
• Se deseja determinar a distribuição dos dados, especialmente se apresentam uma distribuição normal;
• Analisar se um processo pode atender aos requisitos do cliente;
• Analisar como é a saída do processo de um fornecedor;
• Verificar se uma mudança no processo ocorreu de um período de tempo para outro;
• Determinar se as saídas de dois ou mais processos são diferentes;
• Você deseja comunicar a distribuição de dados de forma rápida e fácil para outras pessoas.

 
Antes de inferir qualquer conclusão do histograma, é necessário se certificar que o processo está operando normalmente durante o período de tempo em estudo sem que ocorra algum evento incomum pois, se ocorrer(em), a análise não poderá ser comparativa para outros períodos de tempo estudados.
 
A análise do histograma dependerá da forma como os dados se distribuem já que  poderão ocorrer outras formas diferente da distribuição normal citada acima.

Usos do Histograma
 
- Distribuição populacional por idade, altura, raça, renda, etc.;
- Distribuição de produtos não conformes produzidos por dia, semana, mês;
- Distribuição de valores de dureza medida em peças de aço;
- Distribuição do volume final de lubrificante no enchimento;
- Distribuição do tempo de atendimento ao Cliente.
 
Criando um Histograma
 
Após definir o processo a ser estudado e o objetivo da análise a elaboração do histograma segue as seguintes etapas:
 

• Planeje e colete os dados da variável de interesse, sua unidade e o método estatístico de análise considerando que a amostra “n” deve ser superior a 50 para que o resultado seja satisfatório;
• Determine o número de classes “k” considerando:

• Determine o intervalo de classe “a” onde a = R / k sendo R = Maior valor – Menor valor, arredondado quando necessário;
• Determine a frequência absoluta “F” de cada classe, ou seja, determine quantos resultados estão incluídos em cada classe “k” ou a frequência relativa expressa como FR = F / n x100;
• Construa o histograma considerando a base de cada coluna será o intervalo de classe e a altura da coluna será a frequência. Finalize indicando os valores das classes e a escala de frequências, quando aplicável, indique os limites de especificação.

 
Tipos de Histograma
                                                       
Os histogramas nos permite inferir a respeito da natureza do processo e de suas possíveis anomalias sendo possível ocorrer situações nas quais será necessário coletar outras informações para subsidiar as análises.
 
- Simétrico (Distribuição normal)
 
Também designado como histograma unimodal tem como característica principal apresentar uma medida central (pico/média) e os dados possuírem probabilidade de ocorrerem em ambos os lados da média simetricamente origindo uma curva em forma de sino, como apresentado acima.
 
Existem outras distribuições semelhantes à distribuição normal e somente após a realização de cálculos estatísticos é possível afirmar que os dados apresentam distribuição normal.
 
- Assímetrico (Distribuição distorcida)
 
Tem como característica principal apresentar uma distribuição fora do centro em direção a um limite natural lateral e uma “cauda” que se estende para longe deste limite. São designadas assimétricas à direita ou à esquerda de acordo com a direção da “cauda”.

Exemplo: A distribuição de análises de um produto muito puro seria distorcida, porque o produto não pode ser mais de 100% puro (limite natural) e esperasse que possua alguma impureza ao longo da população estudada.
 
- Bimodal
 
Tem como característica apresentar um “duplo pico” por apresentarem distribuições diferentes em um conjunto de dados ou em dois momentos diferentes de medição.

Por exemplo: A distribuição de dados de produção de uma mesma operação realizada em dois turnos, se cada turno produz uma distribuição diferente de resultados, esta estratificação muitas vezes revela esse problema.
 
- Multimodal
 
Também designado como “platô” representando vários processos com distribuições normais são combinados e as classes possuem praticamente a mesma altura (frequência) demonstrando médias diferentes.

Existem outros tipos tais como: pico de borda, de pentes, truncada e “comida para cães”. Esses histogramas podem ter sido mal construídos ou representarem anomalias no processo estudado.